正比例的知識，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和學(xué)會了分析基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)反比例知識以及進(jìn)一步研究數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)。下面就是小編給大家?guī)淼牧昙墧?shù)學(xué)《正比例》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計教案，希望能幫助到大家!

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六年級數(shù)學(xué)《正比例》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計教案一

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。

2、通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認(rèn)識。

3、情感、態(tài)度與價值觀：初步滲透函數(shù)思想。

重點難點：

能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：

投影儀。

教學(xué)過程：

一、新課講授

教學(xué)第46頁內(nèi)容。

教師出示表格(見書)，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)

師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：這些點都在同一條直線上。

看圖回答問題

①如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少?描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上?

你還能提出什么問題?有什么體會?

組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時可能會說出

①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。

②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

二、練習(xí)講授

1、基本練習(xí)。

(1)投影出示教材第49頁第1題。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨立完成練習(xí)。

教師要求學(xué)生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加;b.電費與用電量的比值總是相等的。

師生共同訂正。

(2)投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……

①出示下表，填表。

一列火車行駛的時間和路程

②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么?

③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

④教師：根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。

⑤用式子表示它們的關(guān)系： 路程÷時間 =速度(一定)。

教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2、指導(dǎo)練習(xí)。

(1)完成教材第49頁第2題。

(2)完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨立做，后由老師抽查。在抽查第(1)小題時，多讓不同的學(xué)生回答。做第(2)小題時應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第(3)小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。

(3)解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。

②組織學(xué)生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織學(xué)生說一說，相互交流。

提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。

三、課堂作業(yè)

1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。

2、看圖回答問題。

(1)在這一過程中，哪個量沒變?

(2)路程和時間有什么關(guān)系?

(3)不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米?

(4)7小時行駛多少千米?

課堂小結(jié)：

教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么?

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

課后作業(yè)：

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

板書設(shè)計：

正比例圖像

圖像：一條過原點的直線。

六年級數(shù)學(xué)《正比例》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計教案二

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3.結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。

教學(xué)重點：

1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。

2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點：

能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)用具：課件

教學(xué)過程：

一、 課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)書19---21頁內(nèi)容

1、填好書中所有的表格

2、理解粉色框中話的意義，體會正比例的兩個量有怎樣的關(guān)系?

3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點記號，待課上質(zhì)疑解答

二、展示與交流

活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

(一)情境一：

1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

(二)情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值(速度)相同。

(三)情境三：

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。

4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

5、正比例關(guān)系：

(1)時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。

(2)購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?

6、觀察思考成正比例的量有什么特征?

一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。

(四)想一想：

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

師小結(jié)：

(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

(1)把表填寫完整。

(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體匯報

在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征

六年級數(shù)學(xué)《正比例》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計教案三

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。

2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。

3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1. 出示蘋果、梨、橘子的圖片 問：起一個總的名稱是什么?

2. 出示：仿照第一題填空

(1)時間：3小時 20分 2小時45分

(2)總價：5元 ( ) ( )

(3)( )：6千克 800克 3噸350克

填后問：左邊的是什么?右邊對應(yīng)的是什么?你還能舉出一種量和它對應(yīng)的數(shù)嗎?

二、學(xué)習(xí)新課

(一)相關(guān)聯(lián)的量

教師做實驗，向彈簧稱上加鉤碼問：

(1) 這其中有哪兩種變化著的量?(2)彈簧長度為什么會變化?

指出：彈簧長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。

追問：現(xiàn)在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎?你能舉例說明嗎?

(二)學(xué)習(xí)成正比例的量

1、出示19頁表格

觀察圖像，填表，回答下面的問題：

(1) 表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?

(2) 正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的?

(3) 正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的?

(4)它們的變化規(guī)律相同嗎?

小組討論交流匯報

2、20頁第2題

3、正比例的意義

(1)例1和例2有什么共同點?(兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定)

師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。

問：現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說說 指生回答 閱讀課本

師板書關(guān)系式：y/x=k(一定)

(2) 那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?

三、 鞏固提高：19頁說一說。

四、 全課小結(jié)

六年級數(shù)學(xué)《正比例》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計教案四

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2.培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

【教學(xué)重難點】

重點：

成正比例的量的特征及其斷方法。

難點：

理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

【教學(xué)過程】

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜?

學(xué)生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的?

生：我先求出每種襪子的單價，再進(jìn)行比較。

師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計算的?

生：因為總價=單價×數(shù)量，所以單價=總價÷數(shù)量。

師：如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢?這節(jié)課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1.教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

(1) 結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量。 師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量?總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的? 學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。 全班交流。

(2)認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。 明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

2.計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

(1)計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。 學(xué)生計算后匯報： = = =…=3.5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

(2)說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么?(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù))

(3)請學(xué)生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來。

(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

3.列舉并討論成正比例的量。

(1)生活中還有哪些成正比例的量? 預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時間成正比例;長方形的寬一定，面積和長成正比例。

(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件?哪個條件是關(guān)鍵?

兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。

4.認(rèn)識正比例圖象。 (課件出示例1的表格及正比例圖象)

(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(2)把數(shù)對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么?

無論怎樣延長，得到的都是直線。

(3)從正比例圖象中，你知道了什么?

生1：可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

(4)利用正比例圖象解決問題。

不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9 m彩帶，總價是多少?49元能買多少米彩帶?

小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍? 預(yù)設(shè)　 生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。 設(shè)計意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應(yīng)的另一個量的值，使學(xué)生在解決問題的同時，感受數(shù)形結(jié)合思想。+

三、課堂練習(xí)：

1.P46“做一做”

2.練習(xí)九第1、3～7

六年級數(shù)學(xué)《正比例》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計教案五

(一)知識教學(xué)點

1.使學(xué)生理解正比例的意義。

2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

(二)能力訓(xùn)練點

1.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。

(三)德育滲透點

1.通過引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

2.進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點：

使學(xué)生理解正比例的意義。

教學(xué)難點：

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

用投影逐一出示下列題目，請同學(xué)回答：

1.已知路程和時間，怎樣求速度?

2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?

3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?

二、探究新知

1.導(dǎo)入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

2.教學(xué)例1

(1)投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米??

(2)出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。

(3)邊填表邊思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生交流時，使之明確。

①表中有時間和路程兩種量。

②當(dāng)時間是1小時，路程則是60千米，時間是2小時，路程是120千米??時間變化，路程也隨著變化，時間擴大，路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。

教師點撥：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：

兩種相關(guān)聯(lián)的量)

③如果學(xué)生沒有問題，教師提示：請每位同學(xué)任選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出路程與時間的比的比值。

教師問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生得出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。

教師指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。(板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定)

④比值60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：

(4)教師小結(jié)：

剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總

3.教學(xué)例2

(1)出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。

(2)觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生明確：

①表中有數(shù)量(米數(shù))和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②總價隨米數(shù)的變化情況是：

米數(shù)擴大，總價隨著擴大;米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。

③相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的。

④比值3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關(guān)系就是：

(3)師生小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量)為什么?(總價隨著米數(shù)的變化而變化。)怎樣變化?(米數(shù)擴大，總價隨著擴大;米數(shù)縮小，總價隨著縮小。)它們擴大、縮小的規(guī)律是怎樣的?(總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。)

4.抽象概括正比例的意義。

(1)比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點?

(2)學(xué)生初步交流時引導(dǎo)學(xué)生明確：

①例1中有路程和時間兩種量;例2中有米數(shù)和總價兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量; ②例1中時間變化，路程就隨著變化;例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化。

教師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化，另一種量也隨著變化。(板書)

③例1中路程與時間的比的比值一定：例2中總價與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。

(學(xué)生答不出來時，教師引導(dǎo)、點撥，并補充板書：兩種量中)

(3)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。

(4)教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 (補充板書：如果這 成正比例的量 正比例關(guān)系)

這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”(板書課題)

(5)看書11、13頁的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。

(6)教師說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值(速度)保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。

(7)想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成正比例的量?為什么?

(8)教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?

(9)教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

5.教學(xué)例3

(1)出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?

(2)根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答。

(3)匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù)。

教師板書：面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

6.反饋練習(xí)

讓學(xué)生試做第13頁的做一做，并訂正。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)三第1題。

先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件?再算出各表相對應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第(3)題不成比例，訂正時要學(xué)生說明為什么?

2.完成練習(xí)三第2題的(1)-(9)

先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。

四、全課小結(jié)(師生共同進(jìn)行)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了什么?怎樣判斷兩種量是否成正比例?

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